Não me pareceu ser bateria, porque ao girar a chave o motor gira normalmente, não fica aquele nhec nhec fraco.
Quanto ao combustível, o carro está sempre no etanol, abastecido em posto com bandeira, apesar que já perdi a ilusão de que o posto ter bandeira garante alguma coisa.
Um detalhe que esqueci de mencionar e que reforça minha suspeita que seja a bomba de combustível é que no final do tanque anterior começou a fazer um ronco, tipo uma vibração, vindo mais ou menos de onde fica a bomba, mas completei o tanque e parou.
Acho que vacilei de não ter levado imediatamente para verificar, mas enfim, agora já foi. Hoje não tive tempo de ir atrás, amanhã vou ligar para ver se já tem a solução.
Obrigado a todos pelas respostas.