Boa noite, Pedro! Vi seu post agora e passei por algumas situações parecidas. Tenho exatamente o mesmo carro que você.
Sobre o Start/Stop, comprei o meu seminovo e também nunca funcionou. Você conseguiu resolver?
Em relação ao problema do câmbio, tive algumas dores de cabeça recentemente. Há uns seis meses, apareceu a mensagem "Verifique o câmbio" no painel, mas ela sumiu logo depois, então achei que poderia ser só algum problema de sensor. Cerca de três meses depois, a mensagem apareceu novamente, mas dessa vez o carro estava parado em Drive e não ligava nem ia para o Neutro. Quando eu já estava prestes a chamar o guincho, tentei ligar novamente e, misteriosamente, funcionou. Levei o carro para uma oficina, mas como o problema era intermitente, eles não conseguiram diagnosticar com precisão.
No último mês, o problema começou a ocorrer diariamente, então deixei o carro na FIAT para diagnóstico.
Resumo da história: trocaram a bomba que pressuriza o sistema de câmbio, o motor elétrico que trabalha junto com a bomba e o óleo do câmbio. No total, o serviço custou cerca de R$ 3.700,00, mas só autorizei porque me deram garantia de um ano.
Não sei se realmente era necessário trocar tudo isso, mas, a princípio, o problema foi resolvido.